(深圳市宝安区宝安高级中学 518128 ) 田径径赛中，凡是200m以上的竞技运动项目，都必须跑一段或几段弯道，而且作为一个标准的田径跑道，就最内道（1道）来说，400m中就有228.08m左右为弯道，而直道只有171.92m左右，很显然弯道要比直道长得多，这意味着跑道的用时要比跑直道的用时长得多，因此若能有效地改善弯道跑的技术，在弯道跑上节省时间，这对于200m以上的径赛项目的总成绩的提高是大有帮助的。
通过分析，我们发现，运动员若在跑弯道时加大步幅，可以使运动员实际跑动路径的长度过小于比赛规定的长度，从而可使运动员缩短弯道跑的时间，取得比较好的成绩。
对于弯道跑技术的研究，目前在国内还比较少，仅有的一些研究文献，所登载的内容绝大部分都是关于弯道跑一些动力方面的研究情况，主要是围绕圆运动探讨弯道跑的动作技术要领，尚未有人研究弯道跑步幅规律以及由此所带来的“偷工减料”。本文试图从这一方面展开研究，期望能得出一些弯道跑的运动技术规律。
1 400m跑道的结构图、直道与弯道的比例
田径400m标准场地图：见图1、图2。
弯道长l=228.08m，一个弯道长为114.04m。直道长l=400m-228.08m=171.92m，一个直道长为85.96m.
作为标准400m跑道，从上述的数据来讲，很显然，弯道的长要明显大于直道长，随着道次的增加（2道至8道），弯道半圆弧形的半径在不断增加，历而弯道相比于直道所占的比例更大，因此在弯道跑技术上进行深入地研究尤为重要。
2 弯道跑技术分析
2.1跑道弧1 跑道弧长与步长差值的计算
图2所示的是动动员跑弯道的一个单步的情况，当运动员采用较合理的运动技术时，左脚踏至a点，右脚将沿ab线落在b点，自然ab长是运动员实际跑动的线长，而比赛的距离是按弧线长来计算的，因此运动员若跑动的实际线段ab要是比ab弧线短，那么运动员将占一定的便宜。现在来分析一下ab弧线长与ab线段长的差以及其影响因素：
图2中△oab为等腰三角形，以标准400m跑道为例，两腰oa、ob长为跑道半径r=36.30m，顶角为θ，则有：θ=ab弧长/r，因此ab 弧长=r*θ，作底边ab的中垂线od。
ab线段=2ad=2r×sin(θ/2)注；sin（θ/2）为增函数，θ越大，ab线段越长幅就越大。
△=ab弧线长－ab线段越长=r×θ-2r×suin(θ/2)注：ab弧线长大于ab线段长，△为正值。
下面再具体分步幅给运动员所带来的利益情况，将等式两边同时对θ求导：
△=r-r×cos（θ/2）=r（1-cos(θ/2)）＞0因此，△为增函数，随θ增大，△增大，这就要求运动员在跑进弯道时，加大步幅，步幅越大，动动员跑动的实际长度比比赛规定的跑道的长的缩短量越大，那么运动员跑弯道节省的时间越多。从这个结论来看，当然θ越大越好，也就是步幅越大越好。但很显然，步幅不可能无限制的增大，这是因为一是受人体结构的影响，二是步幅与步频之间还存大着相互制约的问题，增大步幅势必会造成步频的下降。因些，综合步幅与步频的相互关系，确定弯道跑的适宜步幅是极为重要的。
2.2步幅与步频的协调关系
总体来说，步幅与步频之间存在着相互制约的关系，步幅的增长必然导致步频的下降，从而影响运动成绩。这说明在步幅能力达到适宜的水平时，不要盲目继续增大步幅，否则会导致运动成绩的下降。幅、步频比例失去平衡，最终导致运动成绩的下降。但在研究中，我们还发现这样的一种情况；在一定的步幅范围之内，步幅的增长与步频的下降不是同比例的，步幅增长的比例要明显大于步频下降的比例，这又同样证实在弯道跑中增大步幅是极其有利的。因此，很有必要计论步幅范围的极限。由于目前还没有弯道跑的步频与步幅的数据统计资料，这里我们借用百米跑的一些资料进行说明，同时应该强调说明的是弯道跑，在步幅上还应进一步增大。 
通过对表1表2的分析，可以看出：
（1）中国短跑运动员百米跑的步频比较明显地高于外国选手，而步幅却低于外国选手，这是由中国运动员与外国运动员人体结构上的差异所造成的。美国运动生物力学家尼尔逊教授曾经指出：由于高个子运动员具有相对长，大的身体环节，它们的转动惯量比转大，使之摆动的困难相对大一些，造成步幅下降；相反，矮个子运动员具有摆动腿的转动惯量小，因而步频就较高。同时，将中国运动员的步频与步幅相乘得到一个乘积，它反映的是运动员每秒钟移动的距离，从乘积的值可以明显地看出，中国运动员的要低于外国运动员的，主要原因是我们的步幅小的太多，这也是中国运动员百米成绩落后的症结所在。
（2）从回归分析来看步幅与步频分别对总成绩的贡献率，很显然无论是外国选手还是中国选手，步幅对总成绩的贡献率明显高于步频，因此，对每一位选手来说，都可以通过降低自已的步频提高自已的步幅使自已的成绩在原有的基础上再有所提高，
（3）从上面的跑道弧长与步长差值的计算中可以看出，增大步幅可以使运动员少跑一些距离，从而获利。
（4）对于每一位运动员来说，结合自己的身体条件如何确定自己的弯道跑的最佳步幅呢？笔者认为广州体院的刘永东、姚新明在《短跑步长、步频能力与运动成绩的路径分析》中介绍的一种方法值得推荐：步长指数（平均步长/身高）应大于或等于1.2步频指数（平均步频×身高）应大于或等于8，按上述公式计算，作为身高1.85m的运动员步长要求是2.20m，步频为4.324/s。而上述指数是直道的步长、步频指数，弯道步长指数应该还要提高。
2.3弯道跑的技术要领及生物力学分析
运动员进行弯道跑的动作技术要领为：身体应有意识地向内（械）倾斜，右肩高于左肩，同时加大右侧腿和臂的摆动力量和幅度，这样做的目的主要是为了身体向弯道圆心方向倾斜，产生向心力。后蹬时，右腿用前脚掌的内侧，左脚用前脚掌外侧蹬地。两腿摆动时，右腿膝关节稍向内摆动，左腿膝关节稍向外摆动。两臂摆动时，右臂前摆向左前方，后摆时肘关节稍偏向右后方；左臂稍离躯干做前后摆动，肢体动作主要是为了使身体产生一个向圆心方向转动的转动力矩，人而克服身体的离心运动。人弯道跑进直道时，应在弯道的最后几步，身体逐渐减小内倾程度，自然跑几步，然后全力加速向前跑。
从生物力学的角度进行分析，运动员在跑进弯道时主要受四个力的作用：重力g、支撑反作用力n、摩擦力f及空气阻力d。一般情况下空气阻力在分析运动技术时可忽略不计，由地面的支撑反作用力n和摩擦力f合成地面反作用力f，f又与人体重力g合成为人体绕弯道圆周运动的向心力f心，并由余定理求得：f2心=g2+f2+2g×f×cosθ,又根据牛二定律：f=ma=mu2/r,可得（mu2/r）2=g2+f2+2g×f×cosθ,并由此可求得θ，这就是要求运动员在跑弯道时身体应适当向内倾斜。当运动员跑弯道的速度较快，而身体向内倾斜的程度不够，由外力所提供的向心力不足地运动员作圆周运动时，运动员身体便有一种外甩的感觉（离心运动），因此要求运动员加大身体倾斜程度的同时，一方面要中强腿蹬地的力量以产生较大向心力，另一方面还要求运动员配以上肢的动作，使人体产生一个向圆心方向转动的力矩以抵抗离心运动。
3 小结
（1）1从400m标准跑道的构成来讲，直道为171.92m，弯道为228.08m很显然弯道所占的比例要大得多，因此对弯道跑的规律的研究更为重要。
（2）从弯道的跑道弧长与步长差值的计算来看，增大步幅可以使运动员在比赛中少跑一些距离。
（3）通过对步幅与步频的相互关系的分析，我们可以看到；中国运动员在短跑中，步频要快于外国选手，而步幅比较明显地小于外国选手，这也是中国运动员短跑成绩落后的一个重要原因。对于中国选手来进，跑弯道最佳步幅应在2.20m以上。
（4）运动员跑弯道时，从力学角度讲，实际上是围绕弯道的弧线在作圆周运动，因此，运动员的动作技术必须符合圆周运动规律，既身体应适当倾斜，加大外侧臂腿的摆动幅度和蹬地力度，产生一个与跑速相配的向心力。
参孝文献：
[1]体育院校普修通用教材编写组。田径运动教程[m].北京：人民体育出版社，1999.
[2]刘永东,姚新明.短跑步长、步频能力与运动成绩的路径分析[j].广东体育科技,199,（3）.
[3]崔伟.用统计学的方法分析步频和步幅对我国男子百米成绩的影响[j].体育科技,1986,（5）.
[4]高铭贤.弯道跑的力学分析[j]陕西体育科技,1987,（1～2）.
